Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

1) định nghĩa của phép biến hình:

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó đc gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

2) định nghĩa của phép tịnh tiến:

Trong mặt phẳng cho vecto v. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho vecto MM' = vecto v được gọi là phép tịnh tiến theo vecto v

* chú thích:

vecto v có dấu mũi tên trên đầu nha

vecto MM' có dấu mũi tên trên đầu nha

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Phép biến hình

1. Định nghĩa

Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm \(M\) thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất \(M'\) thuộc mặt phẳng ấy. Điểm \(M'\) gọi là ảnh của điểm \(M\) qua phép biến hình đó.

2. Ký hiệu và thuật ngữ

Phép biến hình \(F\) và điểm \(M'\) là ảnh của \(M\) qua phép biến hình \(F\).

Ký hiệu: \(M' = F\left( M \right)\) hoặc \(F\left( M \right) = M'\).

Ta đọc là: Phép biến hình \(F\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\).

Với mỗi hình \(H\), ảnh của \(H\) qua phép biến hình \(F\) là hình \(H'\) gồm các điểm \(M' = F\left( M \right)\).

Ký hiệu: \(H' = F\left( H \right)\)

Phép tịnh tiến

1. Định nghĩa

Phép đặt tương ứng mỗi điểm \(M\) với một điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow u \) (\(\overrightarrow u \) là một véc tơ cố định) gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \).

2. Tính chất

+) Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm bất kì \(M,N\) thành hai điểm \(M',N'\) thì \(MN = M'N'\).

+) Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.

+) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

+) Phép tịnh tiến biến tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó, góc thành góc có số đo bằng nó, tam giác thành tam giác bằng nó, đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó.

3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Cho điểm \(M\left( {x;y} \right)\) và véc tơ \(\overrightarrow u  = \left( {a;b} \right)\). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \) biến \(M\) thành \(M'\left( {x';y'} \right)\) thỏa mãn:

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)