a)

Xét $\Delta ABC$ có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180{}^\circ $ (Tổng 3 góc của tam giác)

$\Rightarrow \widehat{C}=180{}^\circ -\left( \widehat{A}+\widehat{B} \right)$

$\Rightarrow \widehat{C}=180{}^\circ -\left( 90{}^\circ +60{}^\circ  \right)$

$\Rightarrow \widehat{C}=180{}^\circ -150{}^\circ $

$\Rightarrow \widehat{C}=30{}^\circ $

Ta có $\widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}\,\,\,\left( 30{}^\circ <60{}^\circ <90{}^\circ  \right)$

Nên $AB<AC<BC$

 

b)

Vì $BA=BD$ nên $\Delta ABD$ cân tại $B$

Lại có $\widehat{ABD}=60{}^\circ $

Do đó $\Delta ABD$ trở thành tam giác đều

 

c)

Xét $\Delta ABE$ vuông tại $A$ và $\Delta DBE$ vuông tại $D$, ta có:

+  $BE$ là cạnh chung

+  $BA=BD\left( gt \right)$

Nên $\Delta ABE=\Delta DBE\left( ch-cgv \right)$