Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Trên...

Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Trên BH lấy M, trên CH lấy N sao cho AM vuông góc với CM, AN vuông góc với BN. Chứng minh tam giác AMN cân.1.5. Cho tam g

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Trên BH lấy M, trên CH lấy N sao cho AM vuông góc với CM, AN vuông góc với BN. Chứng minh tam giác AMN cân.

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

image

Thảo luận

-- Nên k có thể để làm
-- Cho mình xin lỗi nha
-- Uk
-- Bn mún vào lại nhóm thì phải chăm nhé
-- Nhưng hết ngày 15 đc hông
-- Cx dc
-- Đến ngày đó vào nha
-- Ok

Lời giải 2 :

Đáp án:

 Xét ΔABD(∧D=$90^{0}$) và ΔACE(∧E=$90^{0}$)

Có:∧ABD=∧ACE=$90^{0}$

     ∧A chung

⇒ΔABD~ΔACE(gg)

Từ đó ta có tỉ số đồng dạng:$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AD}{AE}$ 

⇒AB.AE=AD.AC (1)

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔMAC(MD⊥AC)vuông tại M

⇒AM²=AD.AC (2)

Tương tự như trên nên ta có:

⇒AN²=AE.AB (3)

⇒AM=AN

Từ(1),(2),(3)⇒ΔAMN cân tại A.

chúc bạn học tốt!!!!!

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247