Đáp án:  $\text { a) BÔC = 10 độ }$

              $\text { b) AÔD = 35 độ }$

 

Giải thích các bước giải:

$\text { a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, có 2 tia OB và OC }$

$\text { mà: AÔB < AÔC (30 độ < 40 độ) }$

$\text { ⇒ tia OB nằm giữa 2 tia OA, OC }$

$\text { Do đó, AÔB + BÔC = AÔC }$

          $\text { ⇒ BÔC = AÔC - AÔB = 40 độ - 30 độ = 10 độ }$

$\text { Vậy BÔC = 10 độ }$

$\text { b) OD là tia phân giác của BÔC }$

  $\text { ⇒ BÔD = CÔD = $\frac{BÔC}{2}$ = $\frac{10 độ}{2}$ = 5 độ }$

$\text { Mặt khác, OD là tia phân giác của BÔC }$

 $\text { ⇒ OD nằm giữa 2 tia OB, OC }$

 $\text { ⇒ OD và OC nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA. }$

$\text { Mà CÔD < AÔC  (5 độ < 40 độ) }$

$\text { ⇒ tia OD nằm giữa 2 tia OA, OC }$

$\text { Do đó,  CÔD + AÔD = AÔC }$

          $\text { ⇒ AÔD = AÔC - CÔD = 40 độ - 5 độ = 35 độ }$

$\text { Vậy AÔD = 35 độ }$

a/ vì tia OB nằm giữa 2 tia OA, OC

nên góc AOB + góc BOC = góc AOC

thay 30 độ + góc BOC = 40 độ 

                     góc BOC = 40 độ - 30 độ

                     góc BOC = 10 độ 

b/ vì tia OD là tia phân giác của góc BOC

nên góc BOD = góc DOC = góc BOC : 2 = 10 độ : 2 = 5 độ

vi tia OB nằm giữa 2 tia OA, OD

nên góc AOB + góc BOD = góc AOD

thay 30 độ + 5 độ = 35 độ