Giải thích các bước giải:

a.Vì I,M là trung điểm AC, BC $\rightarrow MI$ là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow MI//AB\rightarrow MI\perp AC$

Vì I là trung điểm MK$\rightarrow M,K $ đối xứng qua AC

b.Từ câu a do $I$ là trung điểm AC

$\rightarrow\Diamond AKCM$ là hình thoi

c.$\rightarrow AK=CM=BM, AK//CM//BM\rightarrow \Diamond AKCM$  là hình bình hành

d.Vì $E$ đối xứng với M qua AB

Gọi $AB\cap ME=D\rightarrow ME\perp AB\rightarrow MD//AC\rightarrow MD$ là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow D$ là trung điểm AB

$\rightarrow\Diamond AEMB$ là hình thoi

$\rightarrow AE//BM\rightarrow A,E,K$ thẳng hàng

Lại có $AE=BM=MC=AK\rightarrow E,K$ đối xứng qua A

e.Để $\Diamond AKCM$ là hình vuông

$\rightarrow AM\perp CM\rightarrow\Delta ABC$ vuông cân tại A