Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi AD là tia phân giác góc A Chứng minh : a, BD=CD b, AD vuông với BC - câu hỏi 128011
Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi AD là tia phân giác góc A Chứng minh : a, BD=CD b, AD vuông với BC
Lời giải 1 :
a)Xét tam giác \(\Delta ABD\,\,\& \Delta ACD\) có:
\(AB = AC\left( {gt} \right)\)
\(\angle BAD = \angle CAD\) (do AD là tia phân giác góc A)
\(AH\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow BD = CD\) (cạnh tương ứng)
- b) Vì BD=CD (chứng minh trên)
\( \Rightarrow AD\)là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao của tam giác ABC cân tại A
Do đó: \(AD \bot BC\)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: ta có AB=AC =>tam giác ABC là tam giác cân mà trong tam giác cân đường phân giác vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> D là trung điểm của BC ,BD=DC
AD là đường cao => AD vuông góc BC tại D
😀😀😀😀
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247