8/ Cho tam giác ABC cân ở A ( góc A khác 120°). Vẽ ra phía ngoại của tam giác các tam giác đều AED và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD = CE ( gt )
<DBC = <ECB ( vì ΔABC cân tại A )
BC chung
⇒ ΔBDC = ΔCEB ( c-g-c )
⇒ BE = CD
b, Theo câu a ta có ΔBCD = ΔCEB ( c-g-c )
⇒ <BCD = <CEB ( 2 góc tương ứng )
⇒ <BCO = <CBO ( vì O là giao điểm của BE và CD )
Xét ΔOBC có <BCO = <CBO ( cmt )
⇒ ΔOBC cân tại O
⇒ OB = OC
c, Kẻ DH vuông góc với BC và CK vuông góc với BC
Xét ΔHBD và ΔCKE có
<H = <K = 90độ
BD = CE ( gt )
<HBD = <KCE ( kề bù với 2 góc bằng nhau )
⇒ ΔHBD = ΔCKE ( g-c-g )
⇒ DH = CK
Vậy D và E cánh đều đoạn thẳng BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247