Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$a/$
Gọi $n_M = a(mol) ; n_R = b(mol)$
$2M + 2H_2O → 2MOH + H_2$
$2R + 2MOH + 2H_2O → 2RMO_2 + 3H_2$
Ta có : $n_{_2} = \frac{1}{2}n_M + \frac{3}{2}n_R$
$⇒ 0,5a + 1,5b = \frac{3,808}{22,4} = 0,17(1)$
có : $M.a + R.b = m_X = 6,06$
Dung dịch A gồm :
$MOH : a - b (mol)$(có thể dư)
$MRO_2 : b(mol)$
$⇒ m_A = (a-b).(M + 17) + (M + R + 32).b = 4,48.2(gam)$
$⇔ Ma + 17a - Mb - 17b + Mb + Rb + 32b = 8,96$
$⇔ (Ma + Rb) + 17a + 15b = 8,96$
$⇔ 17a + 15b = 8,96 - 6,06 = 2,9(2)$
Từ (1) và (2) suy ra $a =  0,1 ; b = 0,08$
$⇒ 0,1M + 0,08R = 6,06$
Với $R = 27$ , $M = 39$ thỏa mãn phương trình.
$⇒\%m_{Al} = \frac{0,08.27}{6,06}.100\% = 35,64\%$
$⇒ \%m_K = \frac{0,1.39}{6,06}.100\% = 64,35\%$
$b/$
Mỗi phần của dung dịch A chứa :
$KOH : (a - b).0,5 = 0,01(mol)$
$KAlO_2 : 0,5b = 0,04(mol)$
có : $n_{Al(OH)_3} = \frac{0,78}{78} = 0,01(mol)$
Trường hợp 1 : $KAlO_2$ dư
$KOH + HCl → KCl + H_2O$
$KAlO_2 + HCl + H_2O → Al(OH)_3 + KCl$
$⇒ n_{HCl} = n_{KOH} + n_{Al(OH)_3} = 0,01 + 0,01 = 0,02(mol)$
$⇒ V_{HCl} = \frac{0,02}{1} = 0,02(lít)$
Trường hợp 2 : $Al(OH)_3$ bị hòa tan một phần
$KOH + HCl → KCl + H_2O$
$KAlO_2 + HCl + H_2O → Al(OH)_3 + KCl$(I)
có : $n_{Al(OH)_3(I)} = n_{KAlO_2} = 0,08(mol)$
$Al(OH)_3 + 3HCl → AlCl_3 + 3H_2O$(II)
$⇒ n_{Al(OH)_3(II)} = n_{Al(OH)_3(I)} - n_{Al(OH)_3} = 0,04 - 0,01 = 0,03(mol)$
Ta có :
$n_{HCl} = n_{KOH} + n_{KAlO_2} + 3n_{Al(OH)_3(II)} = 0,01 + 0,04 + 0,03.3
$= 0,14(mol)$
$⇒ V_{HCl} = \frac{0,14}{1} = 0,14(lít)$

a, 

Gọi x, y là mol M, R trong 6,06g.

$\Rightarrow Mx+Ry=6,06$   (*)

$n_{H_2}=0,17 mol$

$2M+2H_2O\to 2MOH+H_2$

$2R+2MOH+2H_2O\to 2MRO_2+3H_2$

$\Rightarrow 0,5x+1,5y=0,17$      (1)

B gồm $MRO_2$ (y mol), $MOH$ (x-y mol)

Mỗi phần có 0,5y mol $MRO_2$ và 0,5x-0,5y mol $MOH$

$m_{\text{rắn}}= 4,48g$

$\Rightarrow 0,5y(M+R+32)+(0,5x-0,5y)(M+17)=4,48$

$\Leftrightarrow 0,5My+0,5Ry+16y+0,5Mx-0,5My+8,5x-8,5y=4,48$ 

$\Leftrightarrow 0,5(Mx+Ry)+8,5x+7,5y=4,48$ 

$\Leftrightarrow 8,5x+7,5y=1,45$    (2)

(1)(2)$\Rightarrow x=0,1; y=0,08$ 

Thay vào (*): $0,1M+0,08R=6,06$

$\Leftrightarrow M+0,8R=60,6$

$\Rightarrow M=39(K), R=27(Al)$

$\%K=\frac{0,1.39.100}{6,06}=64,4\%$

$\%Al=35,6\%$

b,

P2: 0,04 mol $KAlO_2$, 0,01 mol $KOH$

$KOH+HCl\to KCl+H_2O$   (1)

$\Rightarrow n_{HCl(1)}= 0,01 mol$

$n_{Al(OH)_3}=0,01 mol$

- TH1: kết tủa không tan

$KAlO_2+HCl+H_2O\to KCl+Al(OH)_3$

$\Rightarrow n_{HCl}=0,01 mol$

$V=\frac{0,01+0,01}{0,1}=0,2l$

- TH2: kết tủa tan một phần.

$KAlO_2+HCl+H_2O\to Al(OH)_3+KCl$(2)

$\Rightarrow n_{HCl(2)}= n_{Al(OH)_3(2)}= 0,04 mol$

$Al(OH)_3+3HCl\to AlCl_3+3H_2O$  (3)

$\Rightarrow n_{Al(OH)_3(3)}= 0,04-0,01=0,03 mol$

$n_{HCl(3)}=0,03.3=0,09 mol$

$\Rightarrow V=\frac{0,01+0,04+0,09}{0,1}=1,4l$