$\quad f(x)=\begin{cases}\dfrac{2x^2-3x-14}{x+2}, khi\ x\ne -2\\m^2-6m-2, khi\ x=-2\end{cases}$

Ta có:

$\quad \lim\limits_{x \to -2} f(x)$

$=\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{2x^2-3x-14}{x+2}$

$=\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x+2)(2x-7)}{x+2}$

$=\lim\limits_{x \to -2} 2x-7$

`=2.(-2)-7=-11`

Vì `f(x)` liên tục trên `RR`

`=>`$\lim\limits_{x \to -2} f(x)=f(-2)$

`=> -11 =m^2-6m-2`

`=>m^2-6m+9=0`

`=>(m-3)^2=0`

`=>m=3`

Khi đó:

`\qquad x^4-mx^3-5x^2+2x+2=0`

`<=>x^4-3x^3-5x^2+2x+2=0`

Đặt `g(x)=x^4-3x^3-5x^2+2x+2` là hàm đa thức

`=>g(x)` liên tục trên `RR`

Ta có:

`g(0)=0^4-3. 0^3-5. 0^2+2.0+2=2`

`g(1)=1^4 -3. 1^3 -5. 1^2 +2.1+2=-3`

`=>g(0).g(1)=2.(-3)=-6<0`

`=>g(x)=0` luôn có ít nhất `1` nghiệm trong khoảng `(0;1)`

`=>` Phương trình `x^4-3x^3-5x^2+2x+2=0` có nghiệm

`=>` Phương trình `x^4-mx^3-5x^2+2x+2=0` có nghiệm