Giải thích các bước giải:

a, K là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC
⇒ NK là đường trung bình của ΔABC

⇒ NK = $\frac{1}{2}$.AB và NK ║ AB ⇒ ABKN là hình thang

mà AB ⊥ AC ⇒ NK ⊥ AC hay NK ⊥ AN

⇒ Tứ giác ABKN là hình thang vuông (đpcm)

b, Tứ giác BMQN có BM ║ QN, MQ ║ BN ⇒ BMQN là hình bình hành

⇒ BM = NQ mà BM = MA = KN = $\frac{1}{2}$.AB

⇒ NQ = NK ⇒ N là trung điểm của QK

Tứ giác AKCQ có 2 đường chéo QK, AC cắt nhau tại N là trung điểm mỗi đường

⇒ AKCQ là hình bình hành

Mà AC ⊥ KQ ⇒ AKCQ là hình thoi (đpcm)

c, BC = 24 cm ⇒ AK = 12cm mà O là trung điểm AK (tứ giác AQKB là hình bình hành)

⇒ OK = 6cm

ΔKBQ có KO, BN là trung tuyến cắt nhau tại I

⇒ I là trọng tâm

⇒ OI = $\frac{1}{3}$.OK = 2cm