Đáp án:

 BẠN THAM KHẢO NHA!

Giải thích các bước giải:

Bài 3:

$c, \widehat{AEF}=\widehat{EAH}$ (AEHF là hcn)

Mà $\widehat{EAH}=\widehat{ACB}$ (Cùng phụ $\widehat{HAC}$)

$\to \widehat{AEF}=\widehat{ACB}$

$\to ΔAEF \sim  ΔACB$  

Bài 4:

Xét $ΔOAD$ và $ΔOBC$ có:

$\widehat{OAD}=\widehat{OBC}$

$\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (đối đỉnh)

$\to ΔOAD\sim  ΔOBC$(g.g)

$\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OD}{OC} \to \dfrac{OA}{OD}=\dfrac{OB}{OC}$

Xét $ΔOAB$ và $ΔODC$ có:

$\widehat{AOB}=\widehat{DOC}$

$\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{OB}{OC}$

$\to ΔOAB \sim ΔODC$  (c.g.c)

Bài 3:

a) Xét tứ giác $AEHF$ có:

$\widehat{BAC} = 90^o \, (gt)$

$\widehat{AEH} = 90^o \, (HE\perp AB)$

$\widehat{AFH} = 90^o \, (HF\perp AC)$

Do đó $AEHF$ là hình chữ nhật

⇒ $AH = EF$

b) Xét $ΔEAH \, (\widehat{E} = 90^o)$ và $ΔHAB \, (\widehat{H} = 90^o)$ có:

$\widehat{HAB}:$ góc chung

Do đó $ΔEAH\sim ΔHAB \, (g.g)$

⇒ $\dfrac{AE}{AH} = \dfrac{AH}{AB}$

⇒ $AH^{2} = AE.AB$

c) Ta có: $AEHF$ là hình chữ nhật

⇒ $\widehat{AFE} = \widehat{HEF} = \widehat{AHE}$

mà $\widehat{AHE} = \widehat{CBA}$ (cùng phụ $\widehat{BHE}$)

nên $\widehat{AFE} = \widehat{CBA}$

Xét $ΔAEF \, (\widehat{A} = 90^o)$ và $ΔACB \, (\widehat{A} = 90^o)$ có:

$\widehat{AFE} = \widehat{CBA}$ $(cmt)$

Do đó $ΔAEF \sim ΔACB \, (g.g)$

Bài 4:

Xét $ΔOAD$ và $ΔOBC$ có:

$\widehat{DAC} = \widehat{DBC} \, (gt)$

$\widehat{DOA} = \widehat{COB}$ (đối đỉnh)

Do đó $ΔOAD\sim ΔOBC \, (g.g)$ 

⇒ $\dfrac{OA}{OB} = \dfrac{OD}{OC}$

hay $\dfrac{OA}{OD} = \dfrac{OB}{OC}$

Xét $ΔOAB$ và $ΔODC$ có:

$\dfrac{OA}{OD} = \dfrac{OB}{OC}$ $(cmt)$

$\widehat{BOA} = \widehat{COD}$ (đối đỉnh)

Do đó $ΔOAB\sim ΔODC \, (c.g.c)$