Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Giải thích các bước giải:

a, BD là phân giác của $\widehat{ABC}$

⇒ $\widehat{ABD}$ = $\frac{1}{2}$.$\widehat{ABC}$ = $\frac{1}{2}$.$40^{o}$ = $20^{o}$

b, BD là phân giác của $\widehat{ABC}$ ⇒ $\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$

Xét ΔABD và ΔEBD có:

BD chung; $\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$; AB = EB (gt)

⇒ ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

⇒ $\widehat{BAD}$ = $\widehat{BED}$ (đpcm)

⇒ $\widehat{BED}$ = $90^{o}$ ⇒ DE ⊥ BC (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông: ΔABC và ΔEBF có:

$\widehat{B}$ chung; AB = BE (gt)

⇒ ΔABC = ΔEBF (cgv - gn) (đpcm)

d, Xét ΔBCF có FE, CA là đường cao, FE ∩ CA tại D

⇒ D là trực tâm ⇒ BD ⊥ CF

mà BD ⊥ CK (gt) ⇒ C, K, F thẳng hàng (đpcm)