Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao...

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Dựng D là điểm sao cho AB là đường trung trực của HD, dựng E là điểm sao cho AC là đườngg trung trực của HE. Nối

Câu hỏi :

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Dựng D là điểm sao cho AB là đường trung trực của HD, dựng E là điểm sao cho AC là đườngg trung trực của HE. Nối DE cắt AB ở I và cắt AC ở K. Chứng minh: a)Tam giác ADE cân b)Tia HA là tia phân gác của góc IHK

Lời giải 1 :

Trả lời :

a) Có : A ∈ trung trực DH

=> AD = AH (t/c) (1)

A ∈ trung trực HE

=> AE = AH (t/c) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE => ΔADE cân

b) Do DE cắt AB tại I

=> I ∈ trung trực DH => ID = IH (t/c)

Xét ΔADI và ΔAHI có :

AD = AH (cmt)

AI : chung

ID = IH (cmt)

=> ΔADI = ΔAHI (c.c.c)

=> ^ADI = ^AHI (2 góc t/ứ) (*)

Do DE cắt AC tại K

=> K ∈ trung trực HE => KE = KH (t/c)

Xét ΔAKH và ΔAKE có :

AH = AE (cmt)

AK : chung

KH = KE (cmt)

=> ΔAKH = ΔAKE (c,.c.c)

=> ^AHK = ^AEK (2 góc t/ứ) (**)

Kết hợp ^ADI = ^AEK (ΔADE cân), từ (*) và (**) ta được : ^AHI = ^AHK

=> HA là p/g ^IHK

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Bạn xem hình

Câu b mình chịu nhé

 

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247