a, Gọi I là trung điểm của EH

Xét ∆EHF có EF = HF

=> ∆EHF cân tại F

Xét ∆EHF cân tại F có FI là trung tuyến

=> FI là đường cao

=> FI vuông góc với EH (1)

Cm tương tự: GI vuông góc với EH (2)

Từ (1) và (2) => F,I, G thẳng hàng

=> FG vuông góc với EH

b, Xét ∆EHF cân tại F có FG là đường cao

=> FG là đường phân giác góc EHF

c, Xét ∆ FHG và ∆ FEG có

chung FG

FH= FE

HG= EG

=> ∆FHG = ∆ FEG (c.c.c)

=> Góc FHG = góc FEG

Xét tứ giác FEGH có

góc F+ góc E+ góc G + góc H= 360 độ

=> góc H+ góc E = 360 độ - 65 độ - 45 độ

=> 2. góc H = 250 độ

=> góc H = 125 độ

=> góc E = 125 độ

 

a, Gọi I là trung điểm của EH

Xét ∆EHF có EF = HF

⇒ ∆EHF cân tại F

Xét ∆EHF cân tại F có FI là trung tuyến

⇒ FI là đường cao

⇒ FI vuông góc với EH (1)

Cm tương tự: GI vuông góc với EH (2)

Từ (1) và (2) => F,I, G thẳng hàng

⇒ FG vuông góc với EH

b, Xét ∆EHF cân tại F có FG là đường cao

⇒ FG là đường phân giác góc EHF

c, Xét ∆ FHG và ∆ FEG có

chung FG

FH= FE

HG= EG

⇒ ∆FHG = ∆ FEG (c.c.c)

⇒ Góc FHG = góc FEG

Xét tứ giác FEGH có

Góc F+ góc E+ góc G + góc H= 360 độ

⇒ Góc H+ góc E = 360 độ - 65 độ - 45 độ

⇒ 2. góc H = 250 độ

⇒Góc H = 125 độ

⇒Góc E = 125 độ