Bạn tham khảo nha!

a)Tính DE

Phương pháp:Áp dụng đường trung bình trong tam giác

Xét tam giác abc có: D là trung điểm AB

                                 E là trung điểm AC

=>DE là đường trung bình của tam giác abc

=>DE=$\frac{1}{2}$ BC

=>DE=$\frac{1}{2}$ .$4$ =$2cm$

Vậy DE=$2cm$

b)Chứng minh ahck là hình chữ nhật

Vì H đối xứng với K qua E =>E là trung điểm HK

mà E là trung điểm AC (gt)=>AHCK là hình bình hành mà ∠AHC=90 độ 

Do đó :AHCK là hình chữ nhật (đpcm)

c)DE là đường trung trực của AH

gọi M là giao điểm của AH và DE

Ta có:DE// BC, M e DE, H e BC

=>DM // BH

Tam giác ABH có:D là trung điểm AB

                            DM // BH

=>M trung điểm AH (1)

Ta có: DE//BC (vì DE là đường trung bình)

AH⊥BC

=>AH⊥DE (2)

Từ (1) và (2) =>DE là đường trung trực của AH (đpcm)

@Oralieisme