Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB<AC. Vẽ đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a, Cm: ∆ABC ~ ∆BCE b, Cm: HB . HE = HC . HF c, AD = 12cm, BD = 5cm, CD = 9cm.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB<AC. Vẽ đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a, Cm: ∆ABC ~ ∆BCE b, Cm: HB . HE = HC . HF c, AD = 12cm, BD = 5cm, CD = 9cm. Tính AD và HC
Lời giải 1 :
a)Xét tam giác ACD và tam giác BCE có
góc C là góc chung
góc BEC = góc ADC = 90
⇒tam giác ACD ~ tam giác BCE
b)Xét tam giác HFB và tam giác HEC có
góc HFB = góc HEC = 90
góc FHB = góc EHC (2 góc đồng dạng)
⇒tam giác HFB ~ tam giác HEC
⇒$\frac{HF}{HB}$ =$\frac{HE}{HC}$
⇒HB.HE=HC.HF
c)Tam giác ACD vuông tại D có:
$AD^{2}$+$BD^{2}$=$AB ^{2}$ (Định lý Py-ta-go)
AB=√($AD^{2}$+$BD^{2}$)= √(12²+5²)=√(144+25)=13
Xét tam giác ABD và tam giác CBF có
góc B là góc chung
góc CFB = góc ADB = 90
⇒tam giác ABD ~ tam giác CBF
⇒góc BAD=góc BCF
Mà góc ADB= góc HDC= 90 độ
tam giác ABD tam giác CHD
CH=$\frac{AB.CD}{AD}$ = $\frac{13.9}{12}$=9.75(cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247