$\text { Đáp án: }$

$\text { Ta có: }$

`\text { ΔOAB và ΔOA'B' vuông cân tại } \hat{O} `

`\text { Kẻ CH⊥OB tại K; CH⊥OA tại H }`

`=> \text {ΔCHA' vuông cân tại H và ΔCKB' vuông cân tại K và OHCK là hình chữ nhật. } `

` => ` \(\left[ \begin{array}{l}CA'²=2CH²\\CB'²=2CK²\end{array} \right.\) 

` => CA'² + CB'² = 2CH² + 2CK² = 2(CH² + CK²) = 2(CH² + OH²) = 2OC² = 2OA² ` ` \text { không đổi } ` `\text{(đpcm)}`

Giải thích các bước giải:

tam giác OAB và tam giác tOA'B' vuông cân tại O

Vẽ CH⊥OA tại H; CK⊥OB tại K ⇒ ΔCHA' vuông cân tại H và ΔCKB' vuông cân tại K và OHCK là hình chữ nhật 

⇒ CA'^2 = 2CH^2; CB'^2 = 2CK^2

⇒ CA'^2 + CB'^2 = 2(CH^2 + CK^2) = 2(CH^2 + OH^2) = 2OC^2 = 2OA^2 không đổi (đpcm)

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA !!!