a, 

Gọi 4x, 3x là mol $NaHCO_3$, $Na_2CO_3$.

$\Rightarrow 84.4x+106.3x=32,7$

$\Leftrightarrow x=0,05$

$Na_2CO_3+2HCl\to 2NaCl+CO_2+H_2O$

$NaHCO_3+HCl\to NaCl+CO_2+H_2O$

$\Rightarrow n_{CO_2}= 4x+3x=7x=0,35 mol$

$V_{CO_2}=0,35.22,4=7,84l$

b,

$n_{Ca(OH)_2}=\frac{370.5\%}{74}=0,25 mol$ 

$Ca(OH)_2+CO_2\to CaCO_3+H_2O$ (1)

$\Rightarrow n_{CaCO_3(1)}= n_{CO_2(1)}= n_{Ca(OH)_2}=0,25 mol$

$\Rightarrow$ Dư $0,35-0,25=0,1 mol CO_2$ cho phản ứng (2).

$CO_2+CaCO_3+H_2O\to Ca(HCO_3)_2$(2)

$\Rightarrow n_{CaCO_3(2)}= 0,1 mol$

$\Rightarrow $ Dư $0,25-0,1=0,15 mol CaCO_3$

$\Delta m_{dd}= m_{CaCO_3} - m_{CO_2}= 0,15.100-0,35.44=-0,4g$

Vậy khối lượng dd tăng 0,4g.

Các bước giải: 

Gọi nNaHCO3= a (mol), nNa2Co3= b (mol) 

⇒ 84a+ 106b= 32,7 (1) 

Vì tỉ lệ số mol là 4/3 nên: a/b= 4/3 

⇒3a= 4b (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: a= 0,2 (mol) ; b = 0,15 (mol) 

PTHH: NaHCO3 + HCl → NaCl + H2O + Co2 

            0,2                  →                          0,2 (mol) 

           Na2Co3 + 2HCl → NaCl + H2O + Co2 

              0,15                                              0,15 (mol) 

⇒ nCo2= 0,2 + 0,15= 0,35 (mol) 

a) Thể tích khí thu được là: 0,35 × 22,4= 7,84 (l) 

b) mCa(OH)2= 370 × 5%= 18,5 (g) 

⇒ nCa(OH)2= 0,25 (mol) ⇒ nOH= 0,25 × 2= 0,5 (mol) 

Xét tỉ lệ: nOH/ nCo2= 0,5 ÷ 0,35≈ 1,43

⇒ Sản phẩm tạo 2 muối: CaCo3 , Ca(HCO3)2

Gọi nCaCo3= x (mol) , nCa(HCO3)2= y (mol) 

PTHH:   Co2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O

               x             x                 x       (mol) 

             2Co2 + Ca(OH)2 → Ca(HCO3)2 

               2y           y                    y     (mol) 

⇒ x+ 2y= 0,35(moL)

x+y= 0,25 (mol) 

⇔ x= 0,15 (mol) , y= 0,1 (mol) 

Khối lượng dung dịch sau phản ứng giảm: 0,15 × 100= 15 (g)