Mẫu số hơn tử số số đơn vị là :

4 + 2 + 6 = 12 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau là :

5 - 1 = 4

Tử số là :

(12 : 4 . 1) + 2 = 5

Mẫu số là :

(12 : 4 . 5) - 6 = 9

Vậy phân số đó là $\frac{5}{9}$ 

 

- Gọi tử số của phân số đó là: x (x < y; x ∈ R) 

- Gọi mẫu số của phân số đó là: y (y $\neq$ 0)

- Vì tử nhỏ hơn mẫu là 4 nên ta có phương trình: 

x = y - 4                                        (1)

- Tử số sau khi giảm 2 đơn vị là: x - 2 

- Mẫu số sau khi tăng 6 đơn vị là: y + 6 

- Vì nếu giảm tử đi 2 đơn vị và tăng mẫu lên 6 đơn vị thì ta được một phân số bằng $\frac{1}{5}$ 

Nên ta có phương trình: 

$\frac{x-2}{y+6}$ = $\frac{1}{5}$ 

⇔ y + 6 = 5x - 10                          (2) 

Thay (1) vào (2), ta được: 

y + 6 = 5(y - 4) - 10

⇔ y + 6 = 5y -  20 - 10

⇔ -4y = -36

⇔ y = 9 (TMĐK) 

Vậy tử số của phân số đó là: 9 - 4 = 5 (TMĐK)

      mẫu số của phân số đó là: 9  

Vậy tử số của phân số đó là: 4 + (-1) = 3