a. gọi số hạng thứ 100 của dãy là n,n là số tự nhiên

Ta có:3=3

24= 3+21

63= 3+21+39

120=3+21+39+57

n=3+21+39+57...+n1( tổng dãy số đều có khoảng cách 18 đơn vị)

n1=(100-1)×18+3=1785

n=(3+1785) × 100 ÷2=89400

số hạng thứ của số 100 là 89400

b. 

ta có:1=1

3=1+2

6=1+2+3

10=1+2+3+4

17=1+2+3+4+3+4

26=1+2+3+4+3+4+4+5

n= 1+2+3+4+7+9... +n1( tổng dãy số đều có khoảng cách 1 đơn vị)

n1=(100-1)×1+1=100

n=(1+100) ×100÷2=5000 vậy số hạng thứ 100 là 5000

c. gọi số hạng thứ 100 là dãy của n, n là dãy số tự nhiên.

Ta có2=2

5=2+3

10= 2+3+5

17= 2+3+5+7

26=2+3+5+7+9

n = 2+3+5+7 +9...+n1( kể từ số hạng thứ 2 đến n là các dãy số đều có khoảng cách là2 đơn vị trong đó chỉ có 99 số thuộc dãy cách 2 đơn vị)

n1 =(99-1)×2+3=199

n=(3+199)×99÷2+2=10001

----->số hạng của số 100 là 10001

d. gọi thứ hạng của số 100 là dãy  của n,n là dãy số tự nhiên:

ta có 6=6

14= 6+8

24=6+8+10

36=6+8+10 +12

50= 6+8+10 +12 +14

n=6+8+10+12+14....+ n1( tổng các dãy số đều cách nhau 2 đơn vị)

n1=(100 -1)×2 +6=204

n=( 2+204) ×100÷2=10300

-vậy số hạng của dãy số 100 là 10300

e. gọi thứ hạng của số 100 là dãy số n, n là các dãy số tự nhiên:

ta có:4=4

28=4 +24

70=4+24+42

130=4+24+42+60

n=4+ 24+42+60...n1( kể từ số hạng thứ 2đến n là các dãy số đều có khoảng cách 18 đơn vị trong đó chỉ có 99 dãy số là dãy số cách 18 đơn vị) 

n1=(99-1)×4+24=416

n=(24+416)×99÷2+4=21784

vậy số hạng của số 100 là 21784

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

   xong