Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có: $S_{BAHE}= $2S_{CEH}$

Và $S_{BHE}= S_{HEC} (BE= EC,$ chung đường cao kẻ từ H$

Do đó: $S_{BAH}= S_{BHE}= S_{HEC} (1)$

$⇒ S_{ABC}= 3S_{BHA}$ (mà $ 2Δ ABC và BHA$ kẻ từ $B$

$⇒ HA= \dfrac{AC}{3}= 6: 3= 2 (cm)$

b) Ta lại có: $S_{ABC}= 6. 3: 2= 9 (cm^{2})$

$S_{EAC}= \dfrac{1}{2S}_{ABC}= 9: =4,5 (cm^{2}) (EC= \dfrac{1}{2} BC,$ chung đường cao kẻ từ $A)$

Từ $(1)⇒  S_{EHC}= 9: 3= 3 (cm^{2})$

Mà: $S_{AEH}= S_{AEC}- S_{EHC}= 4,5- 3= 1,5 (cm^{2})$

XIN LỖI VÌ SỰ CHẬM TRỄ NÀY

CÓ ĐỦ HÌNH

a) Ta có:

    `S_(BHE)` = `S_(CEH)` (vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ  H và đáy EB = EC)

⇒ `S_(HAB)` = `S_(BHE)` = `S_(CEH)` 

⇒ `S_(HAB)` = $\dfrac{1}{3}$ `S_(ABC)`

    Do đó, độ dài đoạn thẳng AH là:

    6 : 3 = 2 (cm)

b) Ta có:

    `S_(EAC)` = $\dfrac{1}{2}$ `S_(ABC) (vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ  A và đáy  EC = $\dfrac{1}{2}$ BC)

    Diện tích tam giác ABC là:

    3 × 6 : 2 = 9 (cm²)

    Diện tích tam giác EAC là:

    9 : 2 = 4,5 (cm²)

    Diện tích tam giác EHC là:

    9 : 3 = 3 (cm²)

    Diện tích tam giác AHE là:

   4,5 - 3 = 1,5 (cm²)

   ĐS: a) 2 cm

         b) 1,5 cm²