Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi nhiệt độ ban đầu của dầu trong 3 bình là $t_0$ ; nhiệt dung của bình dầu là $q_1$ và của
khối kim loại là $q_2$ ; độ tăng nhiệt độ của bình 3 là $x$.

Sau khi thả khối kim loại vào bình 1 thì nhiệt độ của bình dầu 1 khi cân bằng nhiệt
là: $t_0 + 20$

Sau khi thả khối kim loại vào bình 2 thì nhiệt độ của bình dầu 2 khi cân bằng nhiệt
là: $t_0 + 5$

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả khối kim loại vào bình 2 là:

$q_1.5=q_2[(t_0+20)-(t_0+5)]=q_2.15 (1)$

Phương trình cân bằng nhiệt khi thả khối kim loại vào bình 3 là:

$q_1.x=q_2.[(t_0+5)(t_0+x)]=q_2.(5-x) (2)$

Chia vế với vế của (1) và (2) ta được:

$\frac{5}{x}= \frac{15}{5-x}=>x=1,25^oC$

Vậy độ tăng nhiệt độ của bình 3 là: $1,25^oC$

Đáp án:

$\Delta {t_3} = {8^o}C$ 

Giải thích các bước giải:

Sau khi thả thỏi kim loại vào bình thứ nhất, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc\left( {t' - t - \Delta {t_1}} \right) = m'c'\Delta {t_1}\\
 \Leftrightarrow mc\left( {t' - t - 50} \right) = 50m'c'\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{mc}}{{m'c'}} = \dfrac{{50}}{{a - 50}}\left( {t' - t = a} \right)\left( 1 \right)
\end{array}$

Sau khi thả thỏi kim loại vào bình thứ hai, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc\left( {t' - t - \Delta {t_1} - \Delta {t_2}} \right) = m'c'\Delta {t_2}\\
 \Leftrightarrow mc\left( {t' - t - 50 - 20} \right) = 20m'c'\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{mc}}{{m'c'}} = \dfrac{{20}}{{t' - t - 70}} = \dfrac{{20}}{{a - 70}}\left( 2 \right)
\end{array}$

Ta có:

$\begin{array}{l}
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{50}}{{a - 50}} = \dfrac{{20}}{{a - 70}}\\
 \Leftrightarrow 50a - 3500 = 20a - 1000\\
 \Leftrightarrow 30a = 2500 \Rightarrow a = {\dfrac{{250}}{3}^o}C\\
 \Rightarrow \dfrac{{mc}}{{m'c'}} = \dfrac{{50}}{{a - 50}} = \dfrac{{50}}{{\dfrac{{250}}{3} - 50}} = \dfrac{3}{2}
\end{array}$

Sau khi thả thỏi kim loại vào bình thứ ba, độ tăng nhiệt độ của bình thứ 3 là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc\left( {t' - t - \Delta {t_1} - \Delta {t_2} - \Delta {t_3}} \right) = m'c'\Delta {t_3}\\
 \Leftrightarrow mc\left( {t' - t - 50 - 20 - \Delta {t_3}} \right) = m'c'\Delta {t_3}\\
 \Leftrightarrow mc\left( {a - 70 - \Delta {t_3}} \right) = m'c'\Delta {t_3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{mc}}{{m'c'}} = \dfrac{{\Delta {t_3}}}{{a - 70 - \Delta {t_3}}} = \dfrac{3}{2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\Delta {t_3}}}{{\dfrac{{250}}{3} - 70 - \Delta {t_3}}} = \dfrac{3}{2}\\
 \Leftrightarrow \Delta {t_3} = 125 - 105 - \dfrac{3}{2}\Delta {t_3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{5}{2}\Delta {t_3} = 20 \Rightarrow \Delta {t_3} = {8^o}C\;
\end{array}$