Đáp án:

 $a) 46 m;138m;6348 m²$

$b) 3174 kg$

Giải thích các bước giải:

 a) Chiều rộng là:

$(120+6×3)÷2=46 m$

Chiều dài là:

$46×3=138 m$

Diện tích là:

$46×138=6348 m²$

Thu hoạch là:

$(6348÷100)×50=3174 kg$

a) Diện tích thửa ruộng ban đầu là diện tích hình chữ nhật ABCD, diện tích thửa ruộng mới là diện tich hình chữ nhật AGFENếu tăng chiều rộng $3$ m và giảm chiều dài $6$ m thì diện tích tăng thêm chính bằng diện tích hình A trừ đi diện tích hình B

Diện tích hình B bằng $6$ lần chiều rộng ban đầu. 

Diện tích hình A bằng (chiều dài $-6$ ) $\times3$ hay diện tích hình A bằng chiều dài $\times3-18$

Vì chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng nên diện tích hình A bằng chiều rộng$\times9-18$

Như vậy hiệu hình chữ nhật mới và hình chữ nhật ban đầu bằng hiệu giữa diện tích hình A và B và bằng chiều rộng$\times3-18$

Chiều rộng thửa ruộng là:

     $(120+18):2=46$ (m)

CHiều dài thửa ruộng ban đầu là:

      $46\times3=138$ (m)

Diện tích thửa ruộng là:

       $46\times138=6348$ ($m^{2}$ )

b) Thửa ruộng thu được số thóc là:

        $6348:100\times50=3174$ (kg)

                 Đáp số: a) $6348$ $m^{2}$, b) $3174$ kg