a, vì  tổng các góc của 1 tam giác vuông có tổng = 180'

 ta có :tam giác ABC vuông tại A => A= 90' 

mà góc ABC = 60'

=> góc BCA = 180' - gócABC - góc BAC 

t/số: góc BCA=180' - 60' - 90' = 30'

=>góc BCA = 30'

b,xét tam giác ABM và tam giác CDM ta cs :

BMA=CMD ( đối đỉnh)

BM=MD( gt)

AM=MC(vì M là trung điểm của AC)

=> tam giác ABM= tam giác CDM

c, theo phần b ta có tam giác ABM= tam giác CDM

mà BAM vuông tại A

=> góc MDC vuông tại C

=> CD vuông góc vs AC

d, xét tam giác BCM và tam giác DAM cs:

AM=MC(vì M là trung điểm của AC)

BM=MD( gt)

BMC=AMD ( đối đỉnh)

=>tam giác BCM =tam giác DAM

=> góc BCM= góc MAD (=30')

theo phần b ta cs: góc MDC vuông tại C => góc ACD= 90' (2)

mà 

vì  tổng các góc của 1 tam giác vuông có tổng = 180'

=>180' - góc MAD - góc ACD =góc CDA

t/s 180'- 30'- 90'= 60'

=>góc ABC=góc CDA (=60')

a) Ta có: $\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^o$

⇔ $\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+90^o=180^o$

⇔$\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o$

b) Xét 2 tam giác ABM và CDM có:

MA=MC(do M là trung điểm của AC)

$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$

MB=MD (giả thiết)

Suy ra: ΔABM = ΔCDM (c-g-c)

c) Do ΔABM = ΔCDM (c-g-c)  nên $\widehat{MCD}=\widehat{MAB}=90^o$

Hay CD⊥AC

d) Do ΔABM = ΔCDM (c-g-c) nên AB=CD

Xét 2 tam giác vuông ABC và CDA có

AC chung

AB=CD

Suy ra: ΔABC = ΔCDA (2 cạnh góc vuông bằng nhau)

⇒$\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$ ( 2 góc tương ứng)