Đáp án:

Đây ạ

Giải thích các bước giải:

 Chúc bạn học tốt

Xin hay nhất

Ta có: Hình thang $ABCD$ cân

$⇒\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$

$⇒\widehat{ODC}=\widehat{OCD}$

(do $AD$ cắt $BC$ tại $O$)

$⇒ΔOCD$ cân tại $O$

$⇒OC=OD$

Mà $AD=BC$(hthang $ABCD$ cân$

$⇒OD-AD=OC-BC$
Hay $OA=OB⇒ΔOAB$ cân tại $O$

Xét $ΔABD$ và $ΔBAC$ có:

$AC=BD$

$AD=BC(cmt)$

$AB$ chung

$⇒ΔABD=ΔBAC(c.c.c)$

$⇒\widehat{ABD}=\widehat{BAC}$

$⇒ΔEAB$ cân tại $E$

$⇒EA=EB$

Xét $ΔOAE$ và $ΔOBE$ có:

$OA=OB$

$OE$ chung

$EA=EB$

$⇒ΔOAE=ΔOBE(c.c.c)$ 

$⇒\widehat{AOE}=\widehat{BOE}$

$⇒OE$ là phan giác $\widehat{OAB}$

Xét $ΔOAB$ cân tại $O$ có:

$OE$ là pgiac 

$⇒OE$ đồng thời là đường trung trực của đoạn $AB$

Xét $ΔOCD$ có $OE$ là đường phân giác $\widehat{OAB}$ hay $\widehat{OCD}$

$⇒OE$ là đường trung trực của $CD$