Câu 2:

a,$3^{2x+1}$ = 2673 / 11 = 243 = $3^{5}$

=> 2x + 1 = 5 => x = 2

b, |x + 9| = 26 +13 = 39

+, nếu x + 9 < 0

 => x + 9 = -39

 => x = - 48

+ nếu x + 9 > 0

 => x + 9 = 39

 => x = 30

3,

Có 72 = 8.9

$10^{2021}$ + 8 có 1 chữ số 1 và 1 chữ số 8

=> Chia hết cho 9 (1)

+, $10^{2021}$ = $10^{2018}$ . 1000 = $10^{2018}$.8.125 Chia hết cho 8

=> $10^{2021}$ + 8 Chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2) Ta có $10^{2021}$ + 8 chia hết cho 72

4, p là SNT > 3

=> p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

Do p + 4 là SNT nên không thể là 3k +2 (p +4 = 3k + 2 +4 = 3k + 6 Chia hết cho 3)

=> p có dạng 3k + 1

Có p+8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3

=> p + 8 là hợp số

5,

Gọi số cần tím là a. Ta có:

a : 15 = x (dư 8)

=> a - 8 chia hết cho 15

=> a - 8 + 30 chia hết cho 15 hay a + 22 chia hết cho 15

a : 35 = y( dư 13)

=>a - 13 chia hết cho 35

=>a - 13 + 35 chia hết cho 35 hay a + 35 chia hết cho 35

=> a + 22 là BC (15 , 35)

15 = 3 . 5

35 = 5 . 7

=> BCNN(15, 35) = 3 . 5 . 7 = 105

BC(15, 35) = B(105) = {0, 105, 210, 315,420, 525,......}

=> a + 22 ∈ { 0, 105, 210, 315, 420, 525,...}

Vì a < 500 và a ∈ N

=> a ∈ {0, 105, 210, 315, 420}