Đáp án:

a) \(2,5\left( {m/s} \right)\)

b) \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{40}}\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k\Delta l_0^2 = \dfrac{1}{2}.250.0,{05^2} = \dfrac{5}{{16}}J\)

Vật có vật tốc lớn nhất khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng.

Vận tốc khi đó là:

\(V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.5}}{{16.0,1}}}  = 2,5\left( {m/s} \right)\)

b) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{{\rm{W}}_t}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{5}{{32}}J \Rightarrow \dfrac{1}{2}k\Delta {l^2} = \dfrac{5}{{32}}\\
 \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{40}}\left( m \right)
\end{array}\)