Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a. Chứng minh AI vuông góc với BC. b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao
Lời giải 1 :
a)
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có
AI cạnh chung
Góc IAB = Góc IAC ( Tia AI là phân giác góc BAC )
AB = AC ( Tam giác ABC cân )
=> Tam giác AIB = Tam giác AIC ( c.g.c )
=> Góc AIC = AIB ( góc tương ứng )
Mà AIC + AIB = 180 độ ( kề bù )
=> AIC = AIB = 180 : 2 = 90 độ
=> AI vuông góc với BC
b)
Vì AD = DC và D thuộc AC => BD là tia phân giác của tam giác ABC
Vì BI = IC ( Tam giác AIC = Tam giác AIB ) và I thuộc BC => Ai là tia phân giác của tam giác ABC
BD cắt AI tại M => M là trung điểm của tam giác ABC
c)
BI + IC = BC = 6 cm
Mà BI = IC
=> IC = 6 : 2 = 3
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông AIC có
AC mũ 2 = IC mũ 2 + AI mũ 2
Suy ra AI = ac mũ 2 - CI mũ 2
=> AI = căn bậc 16 = 4
Vì M là trọng tâm của tam giác ABC => AM = 2/3 AI = 8/3
Mong bạn cho mình câu trả lời hay nhất + vote 5 sao + cảm ơn
Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247