c, * Mình giải thích ở đây cho bạn dễ hiểu

Khi ABCD và MNPQ là hình vuông theo ý b thì:

Nối M với P, Q với N

Thì tạo thành 4 hình vuông nhỏ vì MP⊥QN

Nối A với C, B với D

ΔABC, dễ thấy số hình tam giác bằng nhau thuộc hình vuông = số tam giác thuộc phần còn lại của tam giác

⇒ 2 phần ssos có diện tích bằng nhau, làm tưởng tự với 3 tam giác còn lại là: 

ΔBCD, ΔCDA, ΔDAB

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét `ΔABC` có:

`M` là tđ của AB

`N` là tđ của BC

`⇒ MN` là đg tb của `ΔABC`

`⇒MN////AC\ (1)`

Tương tự ta đc: `QP////AC\ (2)`

Từ `(1)` và `(2) ⇒ MN////QP`

Xét `ΔADB` có:

`M` là tđ của AB

`Q` là tđ của AD

`⇒ MQ` là đg tb của `ΔABD`

`⇒MQ////BD\ (3)`

Tương tự ta đc: `NP////BD\ (4)`

Từ `(3)` và `(4) ⇒ MQ////NP`

Xét tứ giác `MNPQ` có:

`MQ////NP`

`MN////QP`

`⇒` Tứ giác `MNPQ` là hình bình hành (tứ giác có 2 cặp cạnh song song)