Bạn tham khảo nhé:

#No coppy

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Vì : \(DE\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BED}=90^o\) (đ/n 2 đg thẳng \(\perp\) )

\(\Delta ABC\) vuông tại A => \(\widehat{BAC}=90^o\) (đ/n △ vuông )

Xét \(\Delta ABD\) vuông và \(\Delta EBD\) vuông có :

BD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (= 90^o)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( cạnh huyền-góc nhọn)

`\Rightarrow AB=EB` (2 cạnh tương ứng)

b) `\Delta ABD=\Delta EBD` (cmt)

`⇒ AD=ED` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có:

`\hat{DAF}=\hat{DEC}=90^{0}`

`AD=ED` (cmt)

`\hat{ADF}=\hat{EDC}` (đối đỉnh)

Do đó: `ΔADF=ΔEDC` (g-c-g)

c) Ta có:

+) `CA` là đường cao từ C của `ΔBCF`

+) `FE` là đường cao từ F của `ΔBCF`

Mà CA và FE cắt nhau tại D `=>` D là trực tâm của `ΔBCF`

`=>` BD là đường cao từ B của tam giác BCF => \(BD\perp FC\) (5)

Mặt khác, BD là trung trực của AE \(\Rightarrow BD\perp AE\) (6)

Từ (5) và (6) `=> AE////FC`

Vậy `AE////FC`