a) Ta có: AD = AB (GT)

=> Tam giác ADB cân tại A

=> Góc ABD = góc ADB

b) Xét 2 tam giác vuông ΔABH và ΔADH  ta có:

C.h AB = AD (GT)

AH: cạnh chung 

=> ΔABH = ΔADH (c.h - c.g.v)

=> BH = DH (2 cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của BD

c) Xét 2 tam giác vuông ΔBMH và ΔDMH ta có:

BH = DH (cmt)

HM: cạnh chung

=> ΔBMH = ΔDMH (c.g.v - c.g.v)

=> MB = MD (2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: ΔABH = ΔADH (cmt)

=> $\widehat{BAH}=\widehat{DAH}$ (2 góc tương ứng)

Hay: $\widehat{NAM}=\widehat{KAM}$

Xét 2 tam giác vuông ΔANM và ΔAKM ta có: 

Cạnh huyền AM chung

$\widehat{NAM}=\widehat{KAM}$ (cmt)

=> ΔANM = ΔAKM (c.h - g.n)

=> MN = MK (2 cạnh tương ứng)

a) Ta có: AD = AB (gt)

⇒ Tam giác ADB cân tại A

⇒ Góc ABD = góc ADB

b) Xét 2 tam giác vuông ΔABH và ΔADH  ta có:

AB = AD (gt)

AH: cạnh chung 

⇒ ΔABH = ΔADH (c.h - c.g.v)

⇒ BH = DH (2 cạnh tương ứng)

⇒ H là trung điểm của BD

c) Xét 2 tam giác vuông ΔBMH và ΔDMH ta có:

BH = DH (cmt)

HM: cạnh chung

⇒ ΔBMH = ΔDMH (c.g.v - c.g.v)

⇒ MB = MD (2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: ΔABH = ΔADH (cmt)

⇒góc BAH = góc DAH ( 2 góc tương ứng)

Hay: góc NAM = góc KAM

Xét 2 tam giác vuông ΔANM và ΔAKM ta có: 

Cạnh huyền AM chung

góc NAM = góc KAM (cmt)

⇒ΔANM = ΔAKM (c.h - g.n)

⇒MN = MK (2 cạnh tương ứng)