Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) ta có  2011x + (0+ 1 + 2 + 3 +... +2010) = 2029099 

         (vì có 2011 x)

Khi đó  2011x  + (2010 +0).2011:2 = 2029099

    ⇔ 2011x  + 2021055 = 2029099

    ⇔ 2011x    = 8044

    ⇔ x = 8044 : 2011 

    ⇔ x = 4 

( Có áp dụng công thức tính tổng của một dãy số cách đều nhau nha : ( số đầu + số cuối). (số số hạng) : 2 )

b) 2 + 4 + 6 + 8 +...+2x = 210 

   Xét Vế trái : Số số hạng của dãy là   ( 2x - 2 ) :2  +1 = x -1 +1 = x

   Tổng của dãy số là   

      ( 2x +2).x : 2 = 210 

⇔ 2x² +2x =420

⇔ x² +x = 210 

⇔ x² +x -210 = 0 

⇔ x² -14x + 15x -210 = 0

⇔ x( x- 14) +15 (x-14) =0

⇔ (x -14)(x+15) = 0

⇒x = 14 hoặc x = -15( loại) 

Vậy x = 14 

Bài 1:

a) x + (x+1) +.....+(x+2010) = 2 029 099

    x + x + 1 +.....+ x + 2010 = 2 029 099

   2010x + (1+2+...+2010) = 2 029 099

   2011x + 2 021 055 =  2 029 099

   2011x                      = 2 029 099 - 2 021 055

   2011x                      = 8044

   x                              = 4