Bài 5: (2 điểm) a) Cho ababab là số tự nhiên có 6 chữ số. Chứng tỏ rằng ababab là bội của 3 2004 b) Cho S = 5+52+5³+5*+ +52004 Chứng minh S 126 và S: 65.
Lời giải 1 :
`b,` `S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2004`
`⇒S=(5+5^3)+(5^2+5^4)+...+(5^2002+5^2004)`
`⇒S=(5+5^3)+5(5+5^3)+...+5^2002(5+5^3)`
`⇒S=130+5.130+...+5^2002.130`
`⇒S=130.(1+5+...+5^2002)`
`⇒S=65.2.(1+5+...+5^2002)⋮65` `(đpcm)`
`S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2004`
`⇒S=(5+5^4)+(5^2+5^5)+...+(5^2001+5^2004)`
`⇒S=5(1+5^3)+5^2(1+5^3)+...+5^2001(1+5^3)`
`⇒S=5.126+5^2.126+...+5^2001.126`
`⇒S=126.(5+5^2+...+5^2001)⋮65` `(đpcm)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
câu a:
ta co ababab=ab*10101=ab*3367*3 nên chia hết cho 3
câu b:s=(s+s^4)+(s^2+s^5)+...+(5^2000+5^2004)
=5*126+5^2+126+...+5^2000*126neen s chia hết cho 126
ta có 65 =15*13vì UCLN(13,5)=1 =>s chia hết cho 5,13=>s chia thết cho 65
ta có s chia hết cho 5 vi do la điều dĩ nhiên
s=(5+5^3)+(5^2+...+5^2004)
S=13*10+(5^2+...+5^2004)(co 2002 so hang nên chia hết cho 13)
suy ra s chia hết cho 65
nhớ cho mình 5 votes
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247