Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải:

 Vì ABCD là hình thang cân

$⇒AD=BC$

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

⇒AE=ED=FC=$\frac{1}{2}$AD(1)

ΔADH vuông tại H

HE là trung tuyến

⇒ED=CH=$\frac{1}{2}$AD(2)

Từ (1) và (2)⇒EH=FC=$\frac{1}{2}$AD(3)

ΔDEA có ED=EH

⇒$\widehat{EDH}=\widehat{EHD}$
mà$\widehat{EDH}=\widehat{BCD}$ (do ABCD là hình thang cân)

⇒$\widehat{EHD}=\widehat{BCD}$
 mà 2 góc vuông này ở vị trí so le trong

⇒$EH//FC$(4)
Từ(3) và (4)⇒EFCH là hình bình hành

Đáp án: Ta có:

                                 E là trung điểm của AD (gt)

                                 F là trung điểm của BC (gt)

                           nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

                     ⇒ EF // CD hay EF // CH

                      +)∆ AHD vuông tại H có HE là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AD.

                    Ta có: HE = ED = 1/2AD (tính chất tam giác vuông)

                            ⇒ ∆ EDH cân tại E

                   ⇒ góc D= góc H1 (tính chất tam giác cân)

gócD=gócC (vì ABCD là hình thang cân)

Suy ra: góc H1=góc C

⇒ EH // CF (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

Vậy tứ giác EFCH là hình bình hành.

Giải thích các bước giải: 

#Chúc bạn học tốt

#Mong được vote 5* và CTLHN