Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H và K là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b) Để tứ
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H và K là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b) Để tứ giác DEHK là hình chữ nhật thì tam giác ABC có thêm điều kiện gì? c) Nếu BD vuông góc với CE thì tứ giác DEHK là hình gì ? Vì sao? d) Khi BD vuông góc với CE thì BD = 12cm, CE = 15cm. Tính diện tích của tứ giác DEHK.
Lời giải 1 :
Giải:
a)Ta có:HK là đường trung bình cuar tam giác GBC
=>HK= BC/2 và HK//BC
Mặt khác: DE là đường trung bình của tam giác ABC
=>DE//BC và DE=BC/2
Từ đó => DEHK là hình bình hành
b)Để DEHK là hình chữ nhật
=> Góc HEK phải vuông.
CM HE//AG(T/c đường trung bình)
=>Góc EAG=góc GAD
Hay AG là tia phân giác
Mà AG là đường trung tuyến
Nên tam giác ABC cân tại A
c)Nếu DH vuông góc với EK kết hợp là hình bình hành
=> EHKD là hình thoi
CHúc bạn hok tốt nha!!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247