Gọi số học sinh nam, nữ lần lượt là a,b (học sinh; $a,b\in \mathbb{N}^{*}$)
Vì số học sinh nam bằng $\frac{4}{3}$ số học sinh nữ
$\Rightarrow a=\frac{4}{3}b$ (1)
Mà 5 bạn nam chuyển đi nơi khác nên và này bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh cả lớp
$\Rightarrow (a-5)=\frac{1}{2}(a+b)$ (2)
Thay (1) vào (2), ta được:
$\frac{4}{3}b-5=\frac{1}{2}\left ( \frac{4}{3}b+b \right )$
$\Leftrightarrow \frac{4}{3}b-5=\frac{2}{3}b+\frac{1}{2}b$
$\Leftrightarrow 8b-30=4b+3b$
$\Leftrightarrow 8b-30=7b$
$\Leftrightarrow 8b-7b=30$
$\Leftrightarrow b=30$
$\Rightarrow a=\frac{4}{3}b=\frac{4}{3}30=40$
Vậy số học sinh nam là 40 học sinh; số học sinh nữ là 30 học sinh

Đáp án:

`40` học sinh nam; `30` học sinh nữ

Giải thích các bước giải:

Theo đề bài, ta có:

LĐ: số học sinh nam `=4/3` số học sinh nữ

`⇒` số học sinh nam `=4/7` số học sinh cả lớp

LS: số học sinh nam `=1/2` số học sinh cả lớp

5 bạn nam ứng với:

`4/7 - 1/2= 1/14` (số học sinh cả lớp)

Số học sinh lớp đó là: `5 : 1/14 = 70` (học sinh)

Số học sinh nam lúc đầu là: `70 : (4+3) × 4 = 40` (học sinh)

Số học sinh nữ lúc đầu là: `70 - 40 = 30` (học sinh)

                               Đáp số: `40` học sinh nam; `30` học sinh nữ