Bài 1. Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? Bài 2. Tìm ba số tự nhiên liên ti
Bài 1. Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? Bài 2. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 19 656. Bài 3. Tìm số tự nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 + ... + n = 1275. Bài 4. a) Chứng minh công thức số lượng các ước của một số: Nếu m = ax.by.cz...thì số lượng các ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)... b) Áp dụng: Tìm số lượng các ước của 312; 16 920. Bài 5. Tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 7.
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu 1: Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
p và 2p+1 nguyên tố
Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
Xét p chia hết cho 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố chia hết cho 3
Câu 2: Ba số đó là 26, 27, 28
Câu 3:
Ta có :
1+2+3+...+n=1275
(n+1).n:2=1275
(n+1).n=1275.2
(n+1).n=2550
(n+1).n=51.50
(n+1).n=(50+1).50
=>n=50
Câu 5: Tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 7.
Gọi thương và số chia là a va b
ta có: a.b + 7 =150 suy ra a.b =143
ta có: 143 = 13 x 11
Vậy a = 11, 13; b=13, 11
Thảo luận
Lời giải 2 :
Câu 1: Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
p và 2p+1 nguyên tố
Nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
Xét p chia hết cho 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố chia hết cho 3
Câu 2: Ba số đó là 26, 27, 28
Câu 3:
Ta có :
1+2+3+...+n=1275
(n+1).n:2=1275
(n+1).n=1275.2
(n+1).n=2550
(n+1).n=51.50
(n+1).n=(50+1).50
=>n=50
Câu 5: Tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 7.
Gọi thương và số chia là a va b
ta có: a.b + 7 =150 suy ra a.b =143
ta có: 143 = 13 x 11
Vậy a = 11, 13; b=13, 11
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247