Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 10 :

a) Vì BI là phân giác góc B

⇒góc ABI=góc KBI

Xét ΔABH và ΔKBH có : góc ABH = góc KBH ( Chứng minh trên )

                                      chung cạnh BH

                                       AB=BK ( Theo giả thiết )

⇒ΔABH=ΔKBH (c-g-c) ( điều phải chứng minh )

⇒góc BHA=góc BHK ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BHA+góc BHK=180 độ

⇒góc BHA=90 độ

⇒BI⊥AK ( điều phải chứng minh )

Vậy bài toán được chứng minh

b) Vì ΔBAH=ΔBKH ( chứng minh trên )

⇒AH=HK ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔNHA và ΔNHK có : AH=HK ( chứng minh trên )

                                       góc NHA=góc NHK=90 độ

                                       chung cạnh HN

⇒ΔNHA=ΔNHK (c-g-c) 

⇒góc ANH=góc KNH ( 2 góc tương ứng )

⇒NI là tia phân giác góc ANK ( điều phải chứng minh )

Vậy bài toán được chứng minh

Gửi bạn ạ !