Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C bằng 30 độ.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho góc BCM bằng 2/3 góc ACB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho góc CBN bằng 2/3 góc A
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C bằng 30 độ.Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho góc BCM bằng 2/3 góc ACB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho góc CBN bằng 2/3 góc ABC. Gọi giao điểm của CM và BN là K 1/ Tính góc CKN 2/ Gọi F và I theo thứ tự là hình chiếu của điểm K trên BC và AC. Trên tia đối của tia IK lấy điểm D sao cho IK=ID, trên tia KF lấy điểm E sao cho KF = FE(E ko bằng k Chứng minh ba điểm D, N, E thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/ Có B = 600 ( do A = 900, C = 300)
CBN = ABC = . 600 = 400
BCM = ACB = . 300 = 200
BKC = 1800 – (CBN + BCM) = 1800 – 600 = 1200
-> CKN = 1800 – 1200 = 600 (2 góc kề bù )
2/ KIC = DIC (cgc) -> CK = CD và DCI = KCI (1)
KFC = EFC (cgc) -> CK = CE và KCF = ECF (2)
Từ (1) và (2) => CD = CE DCE cân
Có: DCE = 2. ABC = 600
=> DCE là đều.
3/ Xét tam giác vuông ANB: ANB = 900 – 200 = 700 ->
BNC = 1100
CND = CNK (gg) -> DNC = KNC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247