`Parkchaeyoung`

Bài `3`:

Gọi chiều rộng của hcn là `x` m

`ĐK: x>0`

`=>` Chiều dài của hcn là `3x` m

`=>` Diện tích của hcn là: `3x^2` `m^2`

Chiều dài mới là: `3x-4` m

Chiều rộng mới là: `x+2` m

`=>` Diện tích mới là: `(3x-4)(x+2)` `m^2`

Theo đề bài, ta có PT:

`(3x-4)(x+2)-3x^2=28`

`<=> 3x^2+6x-4x-6-3x^2=28`

`<=> 2x-6=28`

`<=> 2x=34`

`<=> x=17`

`=>` Chiều dài của hcn là: `17.3=51`m

`=>` Diện tích miếng đất ban đầu là: `17.51=867` `m^2`

Vậy diện tích miếng đất ban đầu là `867` `m^2`

Bài `4`:

Gọi chiều rộng của hcn là `x` m

`ĐK: x>0`

`=>` Chiều dài của hcn là: `x+7` m

`=>` Diện tích của hcn là: `x(x+7)` `m^2`

Chiều rộng mới là: `x+2` m

Chiều dài mới là: `x+7-5=x+2` m

`=>` Diện tích mới là: `(x+2)(x+2)` `m^2`

Theo đề bài, ta có PT:

`x(x+7)-(x+2)(x+2)=50`

`<=> x^2+7x-(x^2+4x+4)=50`

`<=> x^2+7x-x^2-4x-4=50`

`<=> 3x-4=50`

`<=> 3x=54`

`<=> x=18`

`=>` Chiều dài của hcn là: `18+7=25` m

`=>` Chu vi của mảnh vườn là: `(18+25).2=86` m

Diện tích của mảnh vườn là: `18.25=450` `m^2`

Vậy chu vi của mảnh vườn là `86`m, diện tích của mảnh vườn là `450` `m^2`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 3:

gọi chiều rộng ban đầu khu vườn là x (m) (x>0)

chiều dài là 3x(m)

diện tích ban đầu là

3x . x=3x^2(m^2)

nếu giảm chiều dài 4m thì chiều dài là

3x-4(m)

tăng chiều rộng 10m thì chiều rộng là

x+10(m)

diện tích mới là

(3x-4)(x+10) (m^2)

vì diện tích tăng 28m² nên ta có phương trình:

(3x−4)(x+10)−3×2=28

⇔3×2+26x−40−3×2=28

⇔26x=40+28

⇔26x=68

⇔x=68/ 26
 ≈2,6(m)

⇒ Chiều rộng ban đầu của khu vườn là 2,6(m) nên chiều dài là 3.2,6=7,8(m)

Bài 4 :

Gọi x là chiều rộng của khu vườn (x>0, m)
Gọi y là chiều dài của khu vườn (y>0, m)
Vậy diện tích lúc đầu là: xy
1. Chiều dài hơn chiều rộng 7m =>  x = y - 7  (1)
2.  Tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 50m2 (2) => (x+2)(y-5) = xy-50  (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x = y - 7 
(x+2)(y-5) = xy-50
Giải được x = 18 ; y = 25.
Vậy chiều rộng là 18m và dài là 25m
- Chu vi = (18+25)x2 = 86m
- Diện tích = 18 x 25 = 250 m2

xctlhn ạ