HÌNH ĐẦU TIÊN CỦA BÀI 1, HÌNH 2 LÀ CỦA BÀI 2

Giải thích các bước giải:

 Bài 7: 

a, Xét ΔABM và ΔECM có:

BM=MC (AM là trung tuyến)

AM=ME(gt)

∠AMB=∠EMC( đối đỉnh)

⇒ ΔABM =ΔECM (c.g.c)

b, ∠ABM=∠ECM=90 độ(ΔABM =ΔECM)

⇒ Δ ECM vuông tại C

⇒ CE là cạnh góc vuông (1)

Xét Δ ABC vuông tại B

⇒ AC là cạnh huyền (cạnh lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AC > CE

c,  Ta có:  ∠BAM đối diên với cạnh BM

∠MAC đối diện với cạnh MC

mà BM=MC( ΔABM =ΔECM)

⇒ ∠BAM=∠MAC

d,  Xét ΔAMC và ΔEMB có:

AM=ME (gt)

BM=MC ( ΔABM =ΔECM)

∠AMC=∠EMB( đối đỉnh)

⇒ ΔAMC = ΔEMB( c.g.c)

⇒∠ MAC=∠MEB mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒BE//AC

e, Như ở hình ta thấy:  CE ∩BC tại ∠C 

mà  ∠C=90 độ

⇒ CE ⊥ BC

Bài 4:

a, Xét ΔABH và ΔACH có:

∠AHB=∠AHC=90 độ(AH⊥BC)

AB=AC(gt)

B=C(ΔABC cân tại A)

⇒ ΔABH = ΔACH (ch-gn)

⇒HB=HC( cạnh tương ứng)

⇒∠BAH=∠CAH(góc tương ứng)

b, Xét Δ ABH vuông tại H, áp dụng định lí py-ta-go ta được:

    AB²=AH²+HB²

⇒HB²=AB²-AH²

HB²=5²-4²

HB²=25-16=9

⇒HB²=√9=3cm

c, ∠ABH=∠ACH(ΔABH=ΔACH)

⇒∠DBH=∠ECH

Xét ΔDBH và ΔECH có:

∠BDH=∠CEH=90 độ(HD⊥AB, EH⊥AC)

BH=CH(cma)

∠DBH=∠ECH(cmt)

⇒ΔDBH = ΔECH (ch-gn)

⇒DB=EC( cạnh tương ứng) 

Ta có: AB=AD+DB

AC=AE+EC

mà AB=AC;  DB=EC(cmt)

⇒AD=AE

Xét ΔADE có: AD=AE(cmt)

⇒ ΔADE cân tại A.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:c1 a

Xét tam giác ABM vàtam giác ECM có

MA=ME(gt)

AMB=EMC(đối đỉnh)

BM=CM(AM trung tuyến)

=>tam giác ABM =tam giác ECM(c.g.c)(cpcm)

=>CE=AB(2 cạnh tương ứng)

b)Do AB<AC(vì AC cạnh huyền)

mà CE=AB =>CE<AC

c)  Ta có:  góc BAM đối diên với cạnh BM

góc MAC đối diện với cạnh MC

mà BM=MC( ΔABM =ΔECM)

⇒ góc BAM= gócMAC(PCM)

d)  Xét ΔAMC và ΔEMB có:

AM=ME (gt)

BM=MC ( ΔABM =ΔECM)

∠AMC=∠EMB( đối đỉnh)

⇒ ΔAMC = ΔEMB( c.g.c)

⇒∠ MAC=∠MEB mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒BE//AC

e)ta có :  CE ∩BC tại ∠C 

mà  ∠C=90 độ

⇒ CE ⊥ BC