Đáp án:

GTNN của B là 200

Giải thích các bước giải:

Ta có : 

B=|x-500|+|x-300| = | x- 500| + | 300 - x | ≥ | x - 500 + 300 - x | = 200

Dấu " = " xẫy ra <=> ( x-500)(300-x) ≥ 0 <=> 300 ≤ x ≤ 500

Vậy GTNN của B là 200 <=> 300 ≤ x ≤ 500

`B=|x-500|+|x-300|`

`⇔B=|x-500|+|300-x|`

`⇒B≥|x-500+300-x|`

`⇔B≥|-200|`

`⇔B≥200`

Vậy GTNN của `B` là `200`

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi `(x-500)(300-x)>=0`

\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x-500\ge0} \atop {300-x\ge0}} \right.\\\left \{ {{x-500\le0} \atop {300-x\le0}} \right.\end{array} \right.\)

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x\ge500} \atop {x\le300}} \right.\\\left \{ {{x\le500} \atop {x\ge300}} \right.\end{array} \right.\) 

`⇔300≤x≤500`