Đáp án : 72 cm²

                                            Giải thích các bước giải :

- Kẻ một đoạn thẳng từ điểm I dọc xuống lấy điểm H. H là trung điểm của đoạn thẳng CD 

$S_{ADKI}$ = $S_{AID}$ + $S_{KID}$

$S_{AID}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{ABD}$ ( chung đường cao và đáy AI = $\frac{1}{2}$ đáy AB )

$S_{ABD}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{ABCD}$

⇒ $S_{AID}$ = $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{4}$ $S_{ABCD}$

$S_{KID}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{DIC}$ ( chung đường cao và đáy IK = $\frac{1}{3}$ đáy IC )

$S_{DIC}$ = $S_{DIH}$ + $S_{HIC}$

$S_{IBCH}$ = $S_{AIDH}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{ABCD}$

$S_{DIH}$ = $S_{HIC}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{AIDH}$ và $S_{IBCH}$ 

$S_{DIH}$ và $S_{HIC}$ = $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{4}$ $S_{ABCD}$

$S_{DIC}$ = $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{ABCD}$

⇒ $S_{KID}$ =$\frac{1}{3}$ × $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{6}$ $S_{ABCD}$

⇒ $S_{ADKI}$ = $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{5}{12}$ $S_{ABCD}$

⇒ $S_{ABCD}$ = 30 ÷ $\frac{5}{12}$ = 72 ( cm² )