cho f(x)=a.x^2+bx+c có tính chất;f(1);f(4);f(9)là các số hữu tỉ Chứng minh rằng a ; b; c và các số hữu tỉ câu hỏi 1022259 - hoctapsgk.com
cho f(x)=a.x^2+bx+c có tính chất;f(1);f(4);f(9)là các số hữu tỉ Chứng minh rằng a ; b; c và các số hữu tỉ
Lời giải 1 :
Đáp án: bạn xem hình nha
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có $f(x)=ax^2+bx+c$
$⇒f(1)=a+b+c$
$f(4)=16a+4b+c$
$f(9)=81a+9b+c$
Do $f(1);f(4);f(9)$ là các số hữu tỉ
$⇒f(4)-f(1)$ và $f(9)-f(4)$ cũng là các số hữu tỉ
Hay $16a+4b+c-a-b-c=15a+3b$ và $81a+9b+c-16a-4b-c=65a+5b$ cũng là các số hữu tỉ
$15a+3b$ là số hữu tỉ $⇒5.(15a+3b)=75a+15b$ là số hữu tỉ
$65a+5b$ là số hữu tỉ $⇒3.(65a+5b)=195a+15b$ là số hữu tỉ
$⇒195a+15b-75a-15b$ cũng là số hữu tỉ
Hay $120a$ là số hữu tỉ
$⇒a$ là số hữu tỉ
Khi đó $b;c$ cũng là các số hữu tỉ (thay vào trong $f(1);f(4)$)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247