Bài 1:

Gọi khối lượng nước cần đổ vào là `x(kg)`

Khối lượng nước sôi là : 100-x (kg),khối lượng nước `20^0C`

Nhiệt lượng nước nóng tỏa ra là :

`Q1`=`x.c`.`(t2−t1)=x.4200(100−30)`

Nhiệt lượng nước lạnh thu vào là :

`Q2=(100−x)c(t1−t2)=(100−x).4200(30−20)`

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt :

`Q1=Q2`

⇔ `x.4200.(100−30)=(100−x)4200(30−20)`

`⇒x=12,5(kg)`

⇒ thể tích nước nóng là `V1= 12,5` lít

⇒ khối lượng nước lạnh là : `V2= 100- 12,5 = 87,5` kg

⇒ thể tích nước lạnh là `V2= 87,5` lít

Vậy cần đổ `12,5l` nước nống vào `87,5 l` nước lạnh

Giải thích các bước giải:

Gọi $m_1$, $m_2$ lần lượt là khối lượng nước sôi và nước lạnh.

Ta có: 

$Q_{toa}$ $=$ $m_1$$.$$c$$.(100-30)$

$Q_{thu}$ $=$ $m_2$$.$$c$$.(30-20)$

$Q_{toa}$ $=$ $Q_{thu}$

Mà $m_1$ $+$ $m_2$ $=$ $1,5$ $\Rightarrow$ $m_2$ $=$ $1,5$ $-$ $m_1$

$\Rightarrow$ $m_1$$.c$$.(100-30)$ $=$ $(1,5-m_1)$$.c$$.(30-20)$

$\Leftrightarrow$ $70m_1$ $=$ $(1,5-m_1)$$.10$

$\Leftrightarrow$ $70m_1$ $=$ $15-10m_1$

$\Leftrightarrow$ $80m_1$ $=$ $15$

$\Leftrightarrow$ $m_1$ $=$ $0,1875$ $kg$

$\Rightarrow$ $m_2$ $=$ $1,5 - 0,1875$ $=$ $1,3125$ $kg$

Vậy để pha được $1,5l$ nuớc ở $30^\circ$$C$ thì phải cần $0,1875$ $kg$ nuớc sôi ở $100^\circ$$C$ và $1,3125$ $kg$ nước lạnh ở $20^\circ$$C$