Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a. Xét ΔABC và Δ ABD có:

AB là cạnh chung (1)

AD=AC  (2)

Từ (1),(2) =>Δ ABC = Δ ABD

b, CóΔ ABC = Δ ABD (cmt)

=>BD=BC

=>Δ BCD là Δ cân

Mà Δ ABD = ΔABC

=>góc ABD+ ABC = 60 độ =>góc B = 60 độ

=> Δ BCD là Δ đều(đpcm)

Đáp án:

Ta có

` \hat{CAD} = 180^0`

` => \hat{CAB} + \hat{BAD} = 180^0`

` => \hat{BAD} = 180^0 - \hat{CAB} = 180^0 - 90^0 = 90^0`

` => ΔBAD` vuông tại `ΔA`

Xét hai tam giác vuông `ABD` và ` ABC` ta có

Cạnh huyền ` AB` chung 

` AC = AD` (gt)

` => Δ ABD =Δ ABC`

`b)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có `\hat{B} = 30^0`

` => AC = 1/(2).BC` ( Cạnh đối diện với góc `30^0` thì bằng nửa cạnh huyền )

` => BC = 2AC`

Mà ` 2AC = CD`

` => BC = CD`

Lại có ` Δ ABD =Δ ABC` (cm câu `a`)

` => BD = BC`

`=> BC = CD = BD`

` => Δ BCD` đều