Đáp án:

\(a)\,\,12\,\,V;\,\,20\,\,\Omega ;\,\,b)\,\,5,33\,\,\Omega .\)

Giải thích các bước giải:

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \({R_1};{R_2}\) là:

\({U_2} = {U_1} = {U_{AB}} = {I_{{A_1}}}.{R_1} = 1,2.10 = 12\,\,\left( V \right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở \({R_2}\) là:

\(\begin{gathered}
  {I_2} = {I_A} - {I_{{A_1}}} = 1,8 - 1,2 = 0,6\,\,\left( A \right) \hfill \\
   \Rightarrow {R_2} = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \frac{{12}}{{0,6}} = 20\,\,\left( \Omega  \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

b) Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(\begin{gathered}
  {R_{AB}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{I_A}'}} \Rightarrow \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + {R_3} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{I_A}'}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{{10.20}}{{10 + 20}} + {R_3} = \frac{{12}}{1} \Rightarrow {R_3} = 5,33\,\,\left( \Omega  \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)