Câu 1: X . Y. (X+Y) luôn luôn là số chẵn vì X . Y . (X+Y) luôn tồn tại một số chẵn.

Câu 2: Gọi số lớn là ab4; số bé la ab

ab4 + ab = 136

= 10 x ab + 4 + ab = 136

=> 11 x ab = 136 - 4

=> 11 x ab = 132

=> ab = 12 

Vậy số bé là 12; Số lớn là 124.

Câu 3: Với 123a4b chia hết cho 9

=> 1 + 2 + 3 + a + 4 + b chia hết cho 9 hay: 10 + a + b chia hết cho 9

Vậy xét hai trường hợp: 10 + a + b = 18       và 10 + a + b = 27

TH1: Với 10 + a + b = 18

=> a + b = 8 ( a khác b) ( a,b < 10)

=> Với a = b => 2a = 8  => a = b = 4 (loại vì theo đề bài)

=> a, b thuộc (0;8);(1;7) ; (2;6) ; (3;5) ; (5;3) ;  (6;2) ; (7;1); (8;0)

TH2: Với 10 + a + b = 27

=> a + b = 17 ( a khác b) ( a,b < 10)

=> Với a = b => 2a = 17 => a = b = 8,5 (loại)

Vậy a,b thuộc (8;9) ; (9;8)

Từ 2 trường hợp, ta thấy: a,b thuộc (0;8);(1;7) ; (2;6) ; (3;5) ; (5;3) ;  (6;2) ; (7;1); (8;0) ; (8;9) ; (9;8)

Thay a và b ta tìm được số tự nhiên chia hết cho 9

Câu 4:  Ta có: 12/15 = 4/5

Với mẫu số là 35 nên 4 . 7 /(5.7) = 28/35

Với mẫu số là x thì ta có: 4/5 = a/x

Vậy với a/x = 4/5 chỉ khi: 4 x X= 5 x a

Câu 5  

$\frac{1}{2}$ x $\frac{2}{3}$ x $\frac{3}{4}$ x $\frac{4}{5}$

= $\frac{1}{5}$ 

b, = 3/2 x 4/3 x 5/4 x 6/5

= 6/2 = 3

Câu 2:

Vì nếu gạch bỏ chữ số 4 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé nên số lớn gấp số bé 10 lần và 4 đơn vị

Số bé là:

(136 - 4) : (1 + 10) = 12

Số lớn là: 124

ĐS: 12 và 124