Đáp án: 43 đường thẳng

 Giải thích các bước giải:

   Giả sử với 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

       Chọn 1 điểm nối với 9 điểm còn lại, ta vẽ được 9 đường thẳng.

    Với 10 điểm, ta vẽ được:

                     10 . 9= 90 (đường thẳng)

     Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần. 

     Nên số đường thẳng thực tế vẽ được là:

                       90 : 2= 45 (đường thẳng)

      Với 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được:

                     3 . (3-1) : 2= 3 (đường thẳng)

      Nhưng với 3 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thẳng.

          Nên số đường thẳng giảm đi là:

                    3 - 1= 2 (đường thẳng)

     Vậy số đường thẳng thực tế vẽ được là:

                      45 - 2= 43 (đường thẳng)

                               Đáp số: 43 đường thẳng

Giả sử với `10` điểm, trong đó không có `3` điểm nào thẳng hàng.

       Chọn `1` điểm nối với 9 điểm còn lại, ta vẽ được `9` đường thẳng.

    Với `10` điểm, ta vẽ được:

                    `10 × 9= 90` (đường thẳng)

     Nhưng mỗi đường thẳng được tính `2` lần. 

     Nên số đường thẳng thực tế vẽ được là:

                      `90 : 2= 45` (đường thẳng)

      Với `3` điểm không thẳng hàng, ta vẽ được:

                    `3 . (3-1) : 2= 3` (đường thẳng)

      Nhưng với `3` điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thẳng.

          Nên số đường thẳng giảm đi là:

                    `3 - 1= 2` (đường thẳng)

     Vậy số đường thẳng thực tế vẽ được là:

                      `45 - 2= 43` (đường thẳng)

                               Đ/s: `43` đường thẳng