Gọi số cần tìm là `x`

`⇒` Ta có :

$\begin{cases}\text{x chia 2 dư 1}\\\text{x chia 3 dư 2}\\\text{x chia 4 dư 3}\\\text{x chia 5 dư 4}\end{cases}⇒x+1$ `\vdots2;3;4;5`

`⇒x+1∈BC(2;3;4;5)={0;60;120;180;240;300;360;...}`

`⇒x∈{-1;59;119;179;239;299;359;...}`

Vì `0<x<300`

`⇒x∈{59;119;179;239;299}`

Vì `x\vdots7`

`⇒x=119`

Vậy có `199` học sinh

Đáp án:

 $119 h/s$

Giải thích các bước giải:

 Gọi số h/s là $a(a∈N*;a\leq300 )$

Vì số h/s xếp hàng $2,3,4,5$ đều thiếu $1$ người

$⇒a+1÷{2,3,4,5}$

$⇒a+1∈ƯC(2,3,4,5)$

Phân tích:$2=2$

                $3=3$

                $4=2²$

                $5=5$

$⇒BCNN(2,3,4,5)=2²×3×5=60$

$⇒BC(2,3,4,5)={0,60,120,180,240,300,..}$

Vì $a\leq300 ⇒a+1∈{0,60,120,180,240,300}$

Ta có bảng:

$\left[\begin{array}{ccc}a+1&0&60&120&180&240&300\\a&-1&59&119&179&239&299\\\end{array}\right]$

Vì $a$ chia hết $ 7⇒a=119 $

Vậy số h/s là $119$ em